Mengerjakan Soal Tebak Angka pada Buku TTS

Sebelumnya saya mau mengucapkan, minal aidin wal fiadzin, mohon maaf lahir dan batin.

Anda punya buku TTS? Atau anda bahkan penggemar yang punya koleksi buku TTS banyak? Ya, tentu TTS menjadi kegemaran banyak orang untuk mengisi waktu luang, menunggu antrian, ngabuburit, dan lain-lain. Biasanya pada antrian yang panjang, seperti antrian busway, bank, atau dokter, bahkan tukang cukur terkaang ada yang menyediakan buku TTS berikut bolpoin untuk menjawabnya.

Buku TTS yang biasanya bercover wanita cantik atau pria tampan (haha) harganya lumayan murah, antara Rp. 2000 s/d 5000. Dan biasanya pada halaman pertama ada yang namanya tebak angka. Tebak angka adalah kuis menebak (biasanya) empat buah angka dan diberitahu rinciannya. Susunan rincian biasanya seperti ini.

1. Ada berapa bilangan ganjil dan genap.
2. Hubungan angka yang satu dengan angka yang lain secara pertambahan atau pengurangan, atau bahkan bisa jadi angka yang satu sama dengan angka lainnya.
3. Hubungan angka yang satu dan angka yang lain dengan sebuah bilangan
4. Hubungan kelipatan (angka yang satu adalah berapa-kali-nya angka yang lain)
5. Jumlah semua angka-angka tersebut.
Dan biasanya tidak ada angka nol dan angka dua digit (artinya angka-angka tsb dari 1 s/d 9)

Metode orang mengerjakannya biasanya dengan menerka-nerka, tetapi, disini akan digunakan metode matematika yang membuatnya lebih seru.

Oke kita lihat contoh soalnya.

Contoh I

Terdiri dari tiga angka ganjil dan satu angka genap.

Angka pertama ditambah angka kedua adalah angka keempat.

Angka kedua dikurangi angka pertama hasilnya satu.

Angka ketiga sama dengan tiga kali angka kedua.

Jumlah keempat angka adalah sembilan belas.

Jika kita ubah dalam bentuk matematika, maka akan seperti ini.
Misalnya angka pertama, kedua, ketiga, dan keempat berturut-turut dimisalkan a, b, c, dan d.
a + b = d
b - a = 1 ........(i)
c = 3b
a + b + c + d = 19 .......(ii)
Maka tugas kita adalah mengubah pernyataan jumlah (ii) sehingga sama bentuknya dengan pernyataan hubungan angka dengan bilangan (i) lalu kita selesaikan dengan persamaan dua variabel.
a + b + c + d = 19
a + b + (3b) + (a + b) = 19
5b + 2a = 19 .......(iii)
Lalu kita selesaikan dengan PLDV

Setelah b diketahui, baru kita cari tahu yang lainnya. substitusikan b = 3 kedalam persamaan (i)
b - a = 1
3 - a = 1 -> a = 2
Lalu
a + b = d
d = a + b = 2 + 3 = 5
Terakhir
c = 3b = 3(3) = 9
Jadi angka pertama s/d keempat berturut-turut 2, 3, 9, dan 5. Jika dijumlahkan 2 + 3 + 9 + 5 = 19 jadi jawaban tersebut benar.

Contoh II

Terdiri dari dua angka ganjil dan dua angka genap.

Angka pertama adalah angka kedua ditambah angka ketiga.

Angka ketiga adalah angka keempat ditambah satu.

Angka keempat merupakan kelipatan angka kedua.

Jumlah keempat angka adalah dua puluh empat.

Jadi...
a = b + c ....(i)
c = d + 1 ....(ii)
d = xb .......(iii)
a + b + c + d = 24 ....(iv)
Kenapa d = xb? Karena kita belum tahu berapa-kali-kah d dari b. Jika pada soal pertama dijelaskan secara gamblang bahwa angka ketiga tigakalinya angka kedua maka pada kali ini tidak dijelaskan secara rinci.
Yang harus kita lakukan adalah membuat bentuk b(y + zx) dari pernyataan (iv) lalu kita selesaikan dengan tabel faktor.
a + b + c + d = 24
(b + c) + b + (d + 1) + d = 24
(b + (d + 1)) + b + d + 1 + d = 24
b + d + b + d + d = 24 - 1 - 1
2b + 3d = 22
2b + 3(xb) = 22
b(2 + 3x) = 22
Maka, beberapa faktor dari 22 adalah b dan (2 + 3x). Dan 2 + 3x artinya bilangan yang bila dibagi 3 sisanya 2.
Kita cari di tabel faktor sperti ini.

Cari bilangan yang bila dibagi 3 sisanya 2. Bilangan itu adalah 2 dan 11. Jadi (2 + 3x) atau b bisa jadi 2 atau 11. Tetapi b tidak mungkin 11. Jadi b = 2 sedangkan (2 + 3x) = 11. Jika sudah begitu, kita cari nilai x.
2 + 3x = 11
3x = 11 - 2 = 9
x = 3
Lalu kita cari yang lainnya.
d = xb = (3)(2) = 6
c = d + 1 = 6 + 1 = 7
a = b + c = 2 + 7 = 9
Jadi a,b,c,d berturut-turut 9,2,7,6 dan bila dijumlah hasilnya 24.
Ket: bila dalam pencarian faktor anda menemukan lebih dari 2 alternatif, maka anda bisa mencobanya satu-persatu.

Saya punya satu soal lagi.

Angka pertama adalah angka kedua ditambah satu.

Angka keempat adalah angka ketiga ditambah satu.

Angka ketiga adalah angka kedua ditambah separuh dari angka pertama

Jumlah keempat angka adalah dua puluh delapan.

Jawabannya berturut-turut 6,5,8,9. Caranya? Anda cari sendiri. :)