Trik Sulap Tebak Tanggal Lahir

Seorang pedagang alat sulap dikerubungi anak-anak. Dia meminta seorang anak menjadi sukarelawan. Lalu si pedagang alat sulap mengajukan sebuah kartu berisi angka-angka dan bertanya "apakah ada angka tanggal lahir Anda disini?" Si anak pun menjawab "Ya, ada". Si pedagang mengeluarkan 4 kartu lagi dan si anak menjawab Ya atau Tidak. Lalu pedagang bertanya "Tanggal lahirmu 17 ya?" Si anak menjawab "Ya". Dagangan si pedagang pun laris.

Jaman telah berubah. Orang zaman dulu menganggap sulap ada sangkut pautnya dengan hal-hal mistis, tetapi orang zaman sekarang tahu, mulai dari sulap sederhana seperti pedagang alat sulap diatas, maupun para ahli yang ada di TV-TV, sulap bisa dijelaskan dengan ilmu pengetahuan, karena sekarang sulap berubah menjadi seni. Ya, modalnya adalah memanfaatkan hukum alam dan kreativitas untuk memperagakan hal yang dianggap mustahil.

Seperti sulap diatas, anda jangan berpikiran macam-macam. (hassle) Tentu saja si pedagang alat sulap tidak punya ilmu gaib. (ninja) Dia hanya memanfaatkan ilmu matematika untuk membuat hal yang sederhana tampak menakjubkan.

Semua a bilangan asli dengan a ≥ 2ⁿ (tanda kesamaan hanya terjadi jika a adalah eksponen dari 2) dan n adalah bilangan cacah dapat dinyatakan dengan (1 x 2ⁿ) + (b x 2^n-1) + (c x 2^n-2) + ... + (y x 2¹) + (z x 2⁰) dengan b,c,sampai y,z (angka didepan eksponen 2) masing-masing harus bernilai 1 atau 0, dan tidak ada bilangan ynag mempunyai komposisi sama. Konsep ini disebut juga dengan bilangan biner. Contohnya seperti ini:

7 ≥ 2²
7 = (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)
7 = 4 + 2 + 1 → bilangan biner dari 7 = 111 (diambil dari urutan kofisien didepan angka eksponen 2)

45 ≥ 2⁵
45 = (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
45 = 32 + 8 + 4 + 1 → bilangan biner dari 45 = 101101

Karena tanggal lahir hanya mencapai angka 31, maka kita hanya perlu membuat 5 kartu, yaitu untuk bilangan yang dalam susunan binernya ada angka 1, 2, 4, 8, dan 16.
Begini susunan angka dari 1 sampai 31.

1 = 1 → 1 = 2⁰
2 = 2
3 = 2 + 1
4 = 4
5 = 4 + 1
6 = 4 + 2
7 = 4 + 2 + 1
8 = 8
9 = 8 + 1
10 = 8 + 2
11 = 8 + 2 + 1
12 = 8 + 4
13 = 8 + 4 + 1
14 = 8 + 4 + 2
15 = 8 + 4 + 2 + 1
16 = 16
17 = 16 + 1
18 = 16 + 2
19 = 16 + 2 + 1
20 = 16 + 4
21 = 16 + 4 + 1
22 = 16 + 4 + 2
23 = 16 + 4 + 2 + 1
24 = 16 + 8
25 = 16 + 8 + 1
26 = 16 + 8 + 2
27 = 16 + 8 + 2 + 1
28 = 16 + 8 + 4
29 = 16 + 8 + 4 + 1
30 = 16 + 8 + 4 + 2
31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Terlihat polanya: angka ganjil selalu mempunyai angka 1 dalam susunannya, dan angka 2ⁿ-1 selalu mempunyai koefisien satu didepan angka eksponen dua, contohnya 31 = 2⁵-1 = (1 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰) terlihat dari bilangan biner dari 31 = 11111.

Maka, kartu 1 berisi: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31
kartu 2 berisi: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31
kartu 4 berisi: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 21
kartu 8 berisi: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31
kartu 16 berisi: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Buat kartu seperti berikut ini. (klik gambar untuk lebih jelasnya)

Cara main:

1. Cari orang sebagai sukarelawan
2. Ambil salah satu kartu dan tunjukkan bagian depan (yang berisi banyak angka) kepada sukarelawan.
3. Tanyakan kepada sukarelawan apakah tanggal lahirnya ada di kartu tersebut. Jika Ya, taruh di bagian kiri. Jika tidak, taruh di bagian kanan (atau sebaliknya, Ya disebelah kanan dan Tidak disebelah kiri. Yang penting adalah pisahkan antara jawaban "Ya" dan "Tidak" dan anda tahu mana bagian yang dijawab "Ya")
4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai semua kartu sudah ditanya.
5. Ambil kartu yang dijawab "Ya", lalu jumlahkan angka yang ada di belakangnya. Misalnya yang dijawab Ya adalah kartu 1, 2, dan 8. Jadi 1 + 2 + 8 = 11.
6. Tanyakan kepada sukarelawan apakah angka tersebut tanggal lahirnya. Jika ya, selamat. Jika tidak, patut dicurigai kejujuran sang sukarelawan, atau ada kesalahan dalam pengoperasian. (hassle)

Itu dia salah satu contoh sulap angka. Banyak buku-buku sulap yang mengajarkan trik-trik sulap untuk pemula, dan banyak pula di internet. Masih banyak pula trik-trik yang bisa dilakukan dengan meracik angka ala MatematikaChef. (haha) Dan saya sangat jarang memposting tulisan yang agaak panjang seperti ini. (mungkin karena menulis susunan bilangan dari 1 sampai 31) (gym) Selamat bermalming ria *cat: tulisan ini dibuat malam sabtu* (haha)