Logika Matematika - Part 4

Agak lama updatenya ya? Dan sayajuga mengucapkan selamat kepada Timna Jerman yang berhasil menjuarai Piala Dunia 2014 (buset udah telat banget)

Untuk melihat eidsi yang sebelumnya:
Logika Matematika - Part 1
Logika Matematika - Part 2
Logika Matematika - Part 3

Pada edisi keempat sekaligus terakhir ini akan dibahas meengenai penarikan kesimpulan.

Ada 3 cara penarikan kesimpulan dalam logika matematika, yaitu:

1. Modus Ponens

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis p, maka kesimpulannya adalah q

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini hari senin maka disekolah ada upacara bendera.
Dan juga diketahui: Hari ini hari senin.
Maka kesimpulannya: Disekolah ada upacara bendera.

2. Modus Tollens

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis ~q (ingkaran q), maka kesimpulannya adalah ~p

Ini sesuai dengan sifat kontraposisi yang senilai dengan implikasi (Lihat Part 2)

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini cerah maka jalanan akan macet.
Dan juga diketahui: Jalanan tidak macet.
Maka kesimpulannya: Hari ini tidak cerah.

3. Sillogisme

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis q → r maka kesimpulannya p → r

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini lebaran maka semua orang diliburkan.
Dan juga diketahui: Jika semua orang diliburkan maka tempat wisata menjadi ramai.
Maka kesimpulannya: Jika hari ini lebaran maka tempat wisata menjadi ramai.

Bedah kasus

Misal diketahui premis ~p v q dan diketahui premis p makaa kesimpulannya q,
karena ~p v q senilai dengan p → q

Misal diketahui premis p → q dan diketahui premis ~r → ~q maka kesimpulannya p → r, karena ~r → ~q senilai dengan q → r

Sudah sampai sini saja serial logika matemtika, jika ada g ditanyakan silakan lewat kolom komentar selama saya bisa menjawab. Dan saya juga mengucapkan selamat hari raya Idul Fitri mohon maaf lahir dan batin. :)