Soal Matematika: Sebuah Tim Sepak Bola...

Sekarang beberapa liga di Eropa sedang terjadi perburuan scudetto atau peringkat pertama. Beberapa liga bahkan ada yang telah memastikan juaranya meskipun masih akan ada beberapa pekan lagi. Selamat buat AC Milan dan Borussia Dortmund yang menjadi juara di liganya masing-masing. Nanti malam (8/5) akan ada pertandingan yang sangat menentukan peringkat juara, yaitu MU vs Chelsea. Mereka berselisih 3 poin dengan selisih gol sama. MU berada di peringkat pertama dengan perolehan 73 poin dan Chelsea berada di peringkat 2. Pertandingan ini akan menjadi sebuah pertandingan yang super panas... (yay)

Sekarang kita akan coba membahas sebuah soal matematika yang berhubungan dengan masalah tim sepak bola dan scudetto.

Soal:
Ada sebuah klub/tim sepakbola (sebut saja klub A) yang berlaga di sebuah liga yang beranggotakan 20 klub. Masing-masing klub akan menjalani 19 laga kandang dan 19 laga tandang. Jika menang maka diberi poin 3, jika seri maka masing-masing tim akan mendapatkan poin 1, dan jika kalah tidak mendapat poin. Poin paling banyak akan menjadi juara. Jika ada dua klub atau lebih mendapatkan poin sama, maka peringkatnya ditentukan oleh selisih gol. Pertanyaannya, Jika tim A selalu menang, maka pada pertandingan keberapakah mereka sudah dijamin mendapat gelar juara di liga tersebut?

Pembahasan:
Soal ini harus benar-benar menggunakan logika dan memutar otak. Jadi penyelesaiannya begini.

Misalnya klub/tim A selalu menang, maka total poin mereka diakhir klasemen adalah 3 x 38 = 114. (38 = jumlah laga = 19 kandang + 19 tandang)

Untuk menentukan pada pertandingan keberapa klub A dijamin meraih gelar juara, maka kita harus tahu tentang lawannya juga. Jika yang ditanya adalah jaminan, maka harus ada saingan lain yang tangguh dan selalu menang juga kecuali melawan klub A (sebut saja klub B). Jika klub B selalu menang kecuali melawan klub A, maka poin yang mereka peroleh di akhir klasemen adalah 3 x 36 = 108 (36 = Jumlah kemenangan yang diraih = 38 - 2, dimana 2 adalah laga kandang dan tandang dengan tim A).

Poin akhir tersebut adalah patokan. Maka klub A dijamin menang jika mencapai 109 poin, karena jika sama-sama 108 poin maka akan ditentukan selisih gol. Dan karena klub A selalu menang, maka tidak mungkin mendapat poin 109, karena 109:3 tidak habis dibagi. Maka skor diatas 108 poin yang habis dibagi 3 adalah 111 poin. Maka poin tersebut sudah menjamin klub A untuk menjadi juara. Dan karena yang ditanya adalah pada pertandingan keberapa, maka 111 poin dapat diraih pada pertandingan ke 111:3 = 37.

Maka klub A akan dijamin menjadi juara liga tersebut pada pertandingan ke 37.

Begitu penyelesaiannya, dan terima kasih (yay)