Rabu, 17 Juli 2013

Keanehan Deret 1 - 1 + 1 - 1 + ...

Hmm, sedikit intermezzo untuk ngabuburit anda. Begini, jika disajikan sebuah deret seperti ini. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1... kurang satu tambah satu terus, terus, terus, sampai pegel (dikenal juga sebagai Grandi's Series). Kira-kira berapa hasilnya?

Mungkin deret ini bisa dianggap sebagai:

(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0

Tetapi deret ini juga bisa dianggap sebagai:

1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ... = 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1

Atau bisa juga menggunakan metode penjumlahan Cesaro, jadi misal:

S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
maka
1 - S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...)
1 - S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
1 - S = S
1 = 2S, sehingga S = 1/2

Tetapi metode ini menimbulkan keanehan sendiri, karena tidak adanya suku "setengah" pada penjumlahan diatas. Karena hasil dari penjumlahan deret ini tergantung pada tanda yang terakhir (1 atau -1), sementara deret ini tidak mempunyai akhir/tidak berujung.

Mungkin bisa ditarik kesimpulan seperti ini:

- Deret ini tidak mempunyai jumlah.
- Tetapi jika punya, maka jumlahnya adalah 1/2.

Selamat menjalankan ibadah puasa. (bye)
Sumber


Apabila anda menyukai postingan ini, anda bisa men-sharenya ke yang lain. Semisal ke Facebook atau Twitter. Silakan klik salah satu pilihan dibawah.

Buzz It

Artikel Menarik Lainnya



4 komentar:

apa itu jeli gamat gold g mengatakan...

teori ini memang sedikit memusingkan gan,, hahha

Program Apotek mengatakan...

terimakasih infonya..
nambah ilmu baru jadinya..

Nabila mengatakan...

Teorinya sedikit membingungkan gan..
tapi makasih ya gan untuk ilmunya yang sangat bermanfaat..

poker mengatakan...

poker online
Agen Domino
Agen Poker
Kumpulan Poker
bandar poker
Judi Poker
Judi online terpercaya
bandar qiu

Posting Komentar

Apa pandapat anda terhadap artikel ini? Berkomentarlah tanpa rasa malu, ragu dan takut.

Komentar diluar tanggung jawab pemilik blog. Jika anda berkomentar yang berbau pornografi atau sara, maka itu risiko anda sendiri.

Jika anda mengirimkan komentar spam, maka akan saya hapus.

Jika anda tidak ingin komentar anda ditampilkan, silakan kirimkan e-mail di halaman email me.

Jika anda ingin berceloteh bebas, silakan tuju halaman ini.

Anda dapat menggunakan beberapa tag HTML seperti <b>, <i>, <u>, <a>, <strike>, <sub>, <sup>, dan lain-lain. Anda juga dapat menggunakan emoticon Plurk seperti (lmao) (taser) (haha).

Untuk link exchange bisa dilakukan dihalaman ini, sedangkan banner exchange dihalaman ini. Permintaan link exchange dan banner exchange selain dihalaman tersebut tidak akan dilayani.



Emoticon yang dapat digunakan [Tampilkan] [Sembunyikan]



:-))
:-)
:-D
(lol)
:-p
(woot)
;-)
:-o
X-(
:-(
:'-(
:-&
(K)
(angry)
(annoyed)
(wave) | (bye)
B-)
(cozy)
(sick)
(:
(goodluck)
(griltongue)
(mmm)
(hungry)
(music)
(tears)
(tongue)
(unsure)
(highfive)
(dance)
(blush)
(bigeyes)
(funkydance)
(idiot)
(lonely)
(scenic)
(hassle)
(panic)
(okok)
(yahoo)
(cry)
(doh)
(brokenheart)
(drinking)
(girlkiss)
(rofl)
(money)
(rock)
(nottalking)
(party)
(sleeping)
(thinking)
(bringit)
(worship)
(applause)
8-)
(gym)
(heart)
(devil)
(lmao)
(banana_cool)
(banana_rock)
(evilgrin)
(headspin)
(heart_beat)
(ninja)
(haha)
(evilsmirk)
(eyeroll)
(muhaha)
(taser) | (rammi)
(banana_ninja)
(beer)
(coffee)
(fish_hit)
(muscle)
(smileydance)
(fireworks)
(goal)
(bzzz)
(dance_bzz)
(Русский)
(code)
(morning)

Cara menggunakan: ketikkan emoticon yang diinginkan. Untuk yang ada pemisah berupa "|" maka itu adalah alternatif. Seperti (wave) | (bye) maka bisa (wave) bisa (bye)


Pengikut

Follow via NetworkedBlogs



Jangan lupa jadi fans Muhammad Rizki Fadillah's Blog di Facebook. Klik link di bawah ini.

http://www.facebook.com/pages/Tips-Trik-Matematika-Tutorial-Blogging-Muhammad-Rizki-Fadillahs-Blog/277782561876

Setelah mengklik link diatas, klik tombol Become A Fan untuk menjadi fans Muhammad Rizki Fadillah's Blog.