Pada bahasan yang lalu kita membahas tentanag ingkaran, paa bahasan kali ini kita akan membahas tentang pernyataan berkuantor. Bukan, bukan kuantor yang itu.
Untuk melihat edisi yang sebelumnya klik:
Logika Matematika - Part 1
Logika Matematika - Part 2
Oya tidak lupa update piala dunia semalam:
Prancis 2-0 Nigeria
Jerman 2-1 Aljazair
Pernyataan berkuantor dibagi menjadi dua yaitu eksistensial dan universal
Pernyataan berkuantor eksistensial
Pernyataan berkuantor eksistensial adalah pernyataan yang menyatakan kebenaran suatu pernyataan untuk beberapa variabel. Biasanya menggunakan kata-kata "beberapa" atau "ada" (eksis), yang artinya paling sedikit satu. Dinotasikan sebagai:
∃x:P(x)
yang berarti: ada minimal satu buah x yang memenuhi pernyataan P(x).
Contohnya:
1. Di dalam kelas ada orang yang menulis dengan tangan kiri, artinya ada (paling sedikit satu) orang yang kidal di dalam kelas. Dalam hal ini x adalah orang, dan P(x) adalah orang yang kidal atau menulis dengan tangan kiri.
2. Ada x bulat yang memenuhi x2 - 3x + 2 = 0.
3. Jika Timnas Inggris tidak lolos fase grup maka beberapa orang Inggris tidak senang. (yang berkuantor adalah pernyataan "beberapa orang Inggris tidak senang")
Pernyataan berkuantor universal
Pernyataan berkuantor universal adalah pernyataan yang menyatakan kebenaran suatu pernyataan untuk semua variabel. Biasanya menggunakan kata-kata "semua" atau "untuk setiap". Dinotasikan sebagai:
∀x:P(x)
Yang berarti: Untuk semua x, maka memenuhi pernyataan P(x).
Contoh:
1. Semua manusia bernapas
2. Semua makhluk hidup butuh makan
3. Untuk setiap n bilangan real, n2 ≥ 0
Ingkaran pernyataan berkuantor
Jika pernyataan berkuantor eksistensial dinotasikan:
∃x:P(x)
Maka ingkarannya adalah:
~(∃x:P(x)) ≈ ∀x:~P(x)
Contoh:
Sebuah pernyataan berbunyi:
"Ada bilangan prima yang genap" (benar, yaitu 2)
Maka ingkarannya:
"Tidak benar bahwa ada bilangan prima yang genap"
atau dapat dikatakan:
"Semua bilangan prima tidak genap"
atau:
"Semua bilangan prima ganjil" (salah)
Jika pernyataan berkuantor universal dinotasikan:
∀x:P(x)
Maka ingkarannya adalah:
~(∀x:P(x)) ≈ ∃x:~P(x)
Contoh:
Sebuah pernyataan berbunyi:
"Semua bilangan genap habis dibagi 2" (benar)
Maka ingkarannya:
"Tidak benar bahwa semua bilangan genap habis dibagi 2"
atau dapat dikatakan:
"Ada (beberapa/minimal satu) bilangan genap yang tidak habis dibagi 2" (salah)
Pernyataan berkuantor dan operator logika
Jika pernyataan berkuantor dioperasikan melalui operator logika, maka hasilnya sama dengan pernyataan biasa, yang harus diperhatikan adalah ingkaran dari pernyataan berkuantor.
Contoh:
Jika Timnas Inggris tidak lolos fase grup maka semua orang Inggris tidak senang.
Jika dinyatakan dalam notasi logika maka:
P: Timnas Inggris tidak lolos fase grup
Q (atau Q(x)): Semua orang Inggris tidak senang
x: orang Inggris
Notasi implikasinya adalah:
P → (∀x:Q)
Maka ingkaran dari notasi tersebut adalah:
~(P → (∀x:Q)) ≈ P ^ ~(∀x:Q) ≈ P ^ ∃x:~Q
Jika diterjemahkan dalam kata-kata maka ingkarannya adalah:
"Timnas Inggris tidak lolos fase grup dan ada beberapa orang Inggris yang tidak tak senang" (berarti ada orang Inggris yang senang, meski timnas Inggris tidak lolos fase grup)
Sekian dulu untuk kali ini. Dan selamat menunggu berbuka puasa.
Jadwal Piala Dunia:
Argentina vs Swiss
Belgia vs Amerika Serikat
Apabila anda menyukai postingan ini, anda bisa men-sharenya ke yang lain. Semisal ke Facebook atau Twitter. Silakan klik salah satu pilihan dibawah.
12 komentar:
artikel nya bagus mas bro. salam sukses
mantap artikel nya gan.. teruskan pencerahan nya gan
judi bola
judi bola online
bola online
sportbook
makasih bnyk tentang artikel logika matetikanya..apalagi untuk Pernyataan berkuantor dan operator logika, jadi lebih mudah dipahami..
Blus wanita harga terjangkau dengan model terbaru
makasih bnyk tentang logika matematikannya..
jadi lebih mudeng nih :D
paket chatting
Tambah puyeng ane gan >.<
Gizi Balita
Thak You Makasih Artikel ya BAGUS
ok, Thak You Makasih Artikel ya BAGUS
Thak You Makasih Artikel ya BAGUS Pak Admin
Ok, Thak You Makasih Artikel ya BAGUS Pak Admin
Makasih Artikel ya BAGUS Pak Admin
thanks atas infonya salam semangat
Salam kenal Saya Syafitri TKI DI MALAYSIA
Maaf sebelumnya jika lewat Tempat ini saya menceritakan kisah hidup saya niat saya hanyalah semata ingin berbagi tapi semua tergantung Anda percaya atau tidak yg jelasnya inilah kenyataannya...
Syukur alhamdulillah kini saya bisa menghirup udara segar di indonesia karnah sudah sekian lama saya ingin pulang ke kampung halaman namun tak bisa sebab,saya harus bekerja di negri orang (Arab Saudi) karna ada hutang yang harus saya bayar di majikan yaitu 257 juta untuk uang indo namun saya tidak pusing lagi sebab kemaring saya di berikan Info oleh seseorang yang tidak saya kenal,katanya kalau mengalami kesulitan Ekonomi,Terlilit hutang silahkan minta bantuan sama
KI BARONG di Nomor telfon 0852 8895 8775 di jamin bantuan beliau 100% …
Atau,>>KLIK DISINI<<
BANTUAN DARI KI BARONG
1.PESUGIHAN
2.TOGEL
3. DANAH GHAIB
4.PENGGANDAAN UANG
5.UANG BALIK
6.PEMIKAT
7.PENGLARIS BISNIS (Jualan,Tokoh,warung)
8.PERLANJAR DALAM BERBAGAI HAL
Jadi saya beranikan diri menghubungi beliau dan menyampaikan semua masalah saya dan alhamdulillah saya bisa di bantu,kini semua hutang saya sama majikan di Saudi semua bisa terlunasi dan punya modal untuk pulang kampung,,,,
Jadi buat yang pengen seperti saya silahkan hubungi KI BARONG di nomor 0852 8895 8775 Anda tidak usah ragu akan adanya penipuan atau hal semacamnya sebab saya dan yg lainnya sudah membuktikan keampuhan bantuan beliau kini giliran Anda trimahkasi….
Posting Komentar
Apa pandapat anda terhadap artikel ini? Berkomentarlah tanpa rasa malu, ragu dan takut.
Komentar diluar tanggung jawab pemilik blog. Jika anda berkomentar yang berbau pornografi atau sara, maka itu risiko anda sendiri.
Jika anda mengirimkan komentar spam, maka akan saya hapus.
Jika anda tidak ingin komentar anda ditampilkan, silakan kirimkan e-mail di halaman email me.
Jika anda ingin berceloteh bebas, silakan tuju halaman ini.
Anda dapat menggunakan beberapa tag HTML seperti <b>, <i>, <u>, <a>, <strike>, <sub>, <sup>, dan lain-lain. Anda juga dapat menggunakan emoticon Plurk seperti (lmao) (taser) (haha).
Untuk link exchange bisa dilakukan dihalaman ini, sedangkan banner exchange dihalaman ini. Permintaan link exchange dan banner exchange selain dihalaman tersebut tidak akan dilayani.
Emoticon yang dapat digunakan [Tampilkan] [Sembunyikan]
:-)
:-D
(lol)
:-p
(woot)
;-)
:-o
X-(
:-(
:'-(
:-&
(K)
(angry)
(annoyed)
(wave) | (bye)
B-)
(cozy)
(sick)
(:
(goodluck)
(griltongue)
(mmm)
(hungry)
(music)
(tears)
(tongue)
(unsure)
(highfive)
(dance)
(blush)
(bigeyes)
(funkydance)
(idiot)
(lonely)
(scenic)
(hassle)
(panic)
(okok)
(yahoo)
(cry)
(doh)
(brokenheart)
(drinking)
(girlkiss)
(rofl)
(money)
(rock)
(nottalking)
(party)
(sleeping)
(thinking)
(bringit)
(worship)
(applause)
8-)
(gym)
(heart)
(devil)
(lmao)
(banana_cool)
(banana_rock)
(evilgrin)
(headspin)
(heart_beat)
(ninja)
(haha)
(evilsmirk)
(eyeroll)
(muhaha)
(taser) | (rammi)
(banana_ninja)
(beer)
(coffee)
(fish_hit)
(muscle)
(smileydance)
(fireworks)
(goal)
(bzzz)
(dance_bzz)
(Русский)
(code)
(morning)