0,999... = 1

Sudah kangen untuk menulis lagi di blog tercinta ini. Sekarang saya akan membahas permasalahan di dunia matematika yanag lumayan seru, apakah 0,999... dengan panjang angka 9 hingga ke arab (baca: tak terhingga) sama dengan satu.

Sudah banyak pakar analis dan aljabar yang menyimpulkan bahwa 0,999... sama dengan satu, dengan berbagai macam metode. Ada yang menggunakan cara aljabar, analis, kalkulus, dan lainnya, bahkan secara pembulatan (ya iya lah). Tetapi kita akan mulai dengan cara yang sederhana.

Pembuktian 1: Pecahan

Intinya adalah mengalikan 0,333... dengan 3 sama saja dengan 0,999... dan 1/3 x 3 = 1

Pembuktian 2: Manipulasi Digit

Ini cara yang diajarkan waktu SMP. Mengalikan 0,999... dengan sepuluh hanya akan menggeser satu nilai 9 ke sebelah kiri tanda koma, dan mengurangkan 9,999... dengan x (=0,999...) akan membuat nilainya menjadi 9. Dari situ didapat 0,999... = 1

Pembuktian 3: Deret Tak Hingga

Diatas, 0,999... sama saja dengan 0,9 + 0,09 + 0,009... dst dan setelah dijabarkan membentuk deret tak hingga dengan awalan 9/10 dan rasio 1/10. Dari situ didapat lagi 0,999... = 1.

Meski sudah banyak bukti yang mendukung dan ahli yang meneliti, ada sebagian orang yang tidak percaya bahwa 0,999... adalah 1. Karena mereka menganggap bahwa 0,999... masih memiliki angka 9 yang terakhir, dengan kata lain tidak tak terbatas.

0,999... = 1 bisa diterapkan untuk mengecek akurasi kalkulator. Caranya lakukan operasi penghitungan 10 dibagi 3, lalu dikali 3 lagi. Jika hasilnya 10, maka kalkulator tersebut akurat. Jika hasilnya 9,9999999... maka kalkulator anda tidak atau belum cukup akurat.

Sekian dari saya. Tunggu lagi post lainnya, dan selanjutnya adalah blogwalking.

Sumber: Wikipedia dengan beberapa pengubahan

Apabila anda menyukai postingan ini, anda bisa men-sharenya ke yang lain. Semisal ke Facebook atau Twitter. Silakan klik salah satu pilihan dibawah.

Artikel Menarik Lainnya

Matematika

• Logika Matematika - Part 4
• Logika Matematika - Part 3
• Logika Matematika - Part 2
• Logika Matematika - Part 1
• Peluang Mendapatkan Piting, Straight Flush, dan Dragon dalam Capsa Banting
• Pengunaan Tombol Ran# Pada Kalkulator
• 1 + 1 = 2, atau -1?
• Trik Sulap Tebak Tanggal Lahir
• Mengerjakan Soal Tebak Angka pada Buku TTS
• Penting: Beda "0" Dengan Kosong
• Penting! Bedanya Pukul 00:00 dan 24:00
• Soal Matematika: Papan Klasemen
• Soal Matematika Sepakbola II
• Soal Matematika: Sebuah Tim Sepak Bola...
• Luas Lingkaran
• Membuat Rumus
• [Matematika] Memahami Rumus
• Trik Matematika: Mengurangi dua Bilangan Berpangkat 2 (Kuadrat)
• Ciri-ciri Habis Dibagi
• Operasi Hitung Campuran
• Konsultasi Matematika Part 12: Simetri Lipat dan Simetri Putar
• Konsultasi Matematika Part 11: Angka Romawi
• Konsultasi Matematika Part 10: Dalil Phytagoras
• Tips Trik Matematika: Segitiga Ajaib untuk Mencari Rumus Kecepatan dan Skala